Kali ini Cerdaskan.ID akan memuat artikel mengenai salah satu mata pelajaran sekolah yaitu rumus luas dan keliling lingkaran dengan contoh lengkap.
Bagi kamu yang memiliki tugas mengerjakan soal matematika tentang luas lingkaran, artikel ini bisa menjadi rujukan dalam menyelesaikan tugas kamu. Yuk simak lebih lanjut rumus luas dan keliling lingkaran dengan contohnya!
Pendahuluan
Rumus luas dan keliling lingkaran merupakan materi yang masih termasuk ke dalam matematika dasar. Lebih spesifiknya lagi dalam materi lingkaran. Sebelum beranjak ke rumus dan segala macamnya, kamu tahu ga sih apa itu lingkaran?
Tidak mungkin lah ya sudah masuk ke materi ini belum paham arti lingkaran… atau sudah lupa wkwk. Oke lah ya tahu ga tahu saya tetap akan mulai dengan mengartikan lingkaran juga hehe.
Jadi, lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Nah hayo gimana tuh. Karena lingkaran hanya merupakan sebuah titik yang berjarak sama pada suatu titik, keberadaan lingkaran hanya ada dalam persepsi kamu. Sebenarnya kamu sendiri yang menciptakan lingkaran itu. Percaya ga? Oke simak ceritanya yuk.
Sedikit Cerita . . .
Ceritanya seperti ini, dalam konsep psikologi ada yang namanya persepsi. Persepsi memiliki beberapa jenis di antaranya yaitu closure, proximity, continuity, etc. Dalam kasus ini kamu mengalami persepsi prinsip closure. Karena otak kita bekerja secara alami melengkapi informasi yang diterimanya walaupun stimulus itu tidak lengkap.
Lingkaran yang merupakan kumpulan titik pasti tidaklah tersambung satu sama lain, namun kita lah yang menyambungkannya. Sekarang pasti percaya kan hehe. Btw ini mau bahas persepsi atau lingkaran ya wkwk lupakan.
Kembali ke lingkaran, untuk mengerjakan luas dan lingkaran kamu harus paham mengenai bagian-bagian dalam lingkaran. Dari konsep tadi berarti suatu titik yang memiliki jarak pada titik lain. Titik lain yang dimaksud adalah titik tengah. Serta jaraknya dinamakan dengan jari – jari (r). Sedangkan jarak dari satu titik ke titik lain melewati titik tengah atau pusat dinamakan diameter (d). Diameter juga biasa disebut garis tengah. Karena itu d = 2r atau r = ½ d
Sederhananya dari penjelasan di atas adalah jari-jari merupakan separuh langkah menuju titik sebrang yang melewati titik pusat dari diameter.
Mari masuk pada luas dan keliling lingkaran!
Luas Lingkaran
Konsep
Luas lingkaran berarti menghitung seberapa luas lingkaran yang dimaksud. Yang diperlukan untuk menghitung luas lingkaran tersebut adalah jari-jari, phi (π), dan diameter atau minimal dua dari semuanya.
Karena dalam lingkaran π nilainya sudah ditentukan yaitu sebesar 22/7 atau 3,14. Jika kamu ingin mencari tahu darimana nilai tersebut bisa dicari lebih lanjut di google. Namun intinya yaitu 2/7 berarti perbandingan antara keliling lingkaran dan diameter. Kamu bisa membuktikannya sendiri juga dengan menggunakan rumus K = π x d. Karena r = ½ d maka K = π x 2r.
Oke kita masuk ke rumus umumnya yaitu L = π x r x r. Rumus ini tentunya sudah dibuktikan dalam pembuktian. Misalnya ketika kita memotong lingkaran menjadi 8 potong dan salah potongannya dibagi dua. Kemudian akan terususun layaknya persegi Panjang. Kemudian kita bisa menganggap panjang potongan tadi ½ keliling lingkaran dan lebar = r.
L = Panjang x Lebar
L = ½ keliling lingkaran x r
L = ½ (2πr) x r
L = π r x r
L = π r x r .
Bagaimana paham kan? Oke lanjut latihan soal…
Contoh Soal Luas Lingkaran
Jika diketahui diameter lingkaran dan mencari jari-jari
Soal :
Sebuah lingkaran berdiameter 64 cm, berapa jari-jarinya ?.
Jawab :
Jari-jari (r) = ½ x d
= ½ x 64 cm
= 32 cm
Menentukan diameter jika diketahui jari-jarinya
Soal :
Berapa cm diameter lingkaran pada gambar lingkaran jika jari -jari nya sebesar 7 cm ?.
Jawab :
= r x 2
= 7×2
= 14 cm
Menentukan jari-jari jika diketahui luas lingkaran
Soal :
Jika terdapat sebuah lingkaran yang luasnya 616 cm2, berapa jari-jarinya ?.
Jawab :
R = akar (Luas x 7/22)
= 14 cm
Menentukan luas lingkaran jika diketahui jari-jarinya
Soal :
Hitunglah luas lingkaran jika jari-jarinya 28 cm.
Jawab :
Luas : π x r x r
= 22/7 x 14 cm x 14 cm
= 616 cm.
Kamu bisa memutar-mutarnya untuk mencari sesuatu yang ditanyakan oleh setiap soal menggunakan konsep di atas.
Keliling Lingkaran
Untuk keliling lingkaran langsung saja kita lihat contoh soal dan penyelesaiannya yuk.
Soal :
Hitunglah keliling lingkaran jika jari-jarinya 7 cm.
Keliling : π x d
= 22/7 x 14 cm.
= 44 cm.
Soal :
Jika diketahui luas lingkaran sebesar 616 cm2, berapa kelilingnya?
Keliling = π x d
D = akar (Luas x 7/22) x 2
= akar (616 x 7/22) x 2
= 28 cm
Keliling : 22/7 x 28
= 88 cm.
Bagaimana sudah mengerti? Semoga penjelasan sederhana ini bisa kamu pahami.
Catatan pentingnya yaitu kamu harus benar-benar memperhatikan apa yang diminta dan yang ada dalam soal. Ketika soal meminta luas lingkaran kamu harus menggunakan konsep di atas dan dimasukan data dalam soal. Selain itu, kamu juga harus memperhatikan satuan panjang yang ada dalam data dan yang diminta. Sering kali kamu harus mengubah satuan dari dalam soal terdapat cm, sedangkan yang ditanyakan harus dalam m. So, hati-hati dalam hal ini. Karena akan salah hasilnya.
Untuk masalah π (dibaca phi), kamu bisa menggunakan 22/7 ataupun 3.14. Keduanya bisa digunakan dan benar dalam pembuktiannya berapapun kamu masukan nilainya. Karena 22/7 akan menghasilkan 3.14xxxx, jadi hasilnya tidak akan terlalu jauh.
Penutup
Untuk artikel rumus luas dan keliling lingkaran dengan contohnya lengkap dicukupkan sekian sampai di sini. Materi lingkaran ini mungkin sudah familiar dan dikenal luas oleh kamu sejak sd dan smp. Namun dulu kamu tidak begitu paham dari mana semua rumus tersebut.
Karenanya semakin tingkatan kognisi kamu tumbuh, kamu tidak akan lagi kesulitasn memahami masalah lingkaran, bahkan kamu akan mudah membuktikan rumusnya. Seperti dari mana rumus lingkaran ataupun konsep lainnya dengan logika kamu. So, mudah kan?
Oh iya, Jika kamu suka menulis tapi merasa membuat & mengurus blog ribet, kamu bisa langsung berkontribusi di Cerdaskan.ID! Kamu tidak perlu membuat akun, dan tulisanmupun bisa kamu kirim lewat chat atau metode lain, dimana tim kami bisa bantu melakukan editing agar asik dibaca banyak orang! Lihat bagaimana caranya.
Terima kasih
Daftar Pustaka
Miqbalalfajri, http://miqbalalfajri.blogspot.com/2015/11/asal-mula-rumus-luas-lingkaran.html
Asagenerasiku, http://asagenerasiku.blogspot.com/2012/10/lingkaran.html
Rumus matematika dasar, http://www.rumusmatematikadasar.com/2014/10/rumus-luas-lingkaran-pembahasan-lengkap.html.
